En Âlâ Yapay Zekâların Bile Çözmekte Zorlanacağı Bu Mantık Sorularından Kaçını Gerçek Bilebileceksin?
Olasılığın derin sularında gezinirken bazen en kolay üzere görünen sıkıntılar bile beynimizi kıvrandırabilir. Bu hassas matematiksel dans, sıklıkla sezgilerimizi zorlar ve çoklukla beklenmedik sonuçlara sürükler bizi.
Örneğin klasik iki kapılı problem… Kolay bir seçim oyunu üzere görünüyor değil mi? Lakin altında yatan matematik, bazen en keskin zekâları bile zorlar. Pekala ya siz? Şimdi sizi düşündüren tahminlerinizi altüst eden 5 farklı mümkünlük sorusuyla karşı karşıyasınız…
Not: Bu içerikte bir sürprizimiz var. Tüm içeriği okuduktan sonra en alt paragrafta bu sürprizin ne olduğunu açıklayacağız.
1) Bir çanta, içerisinde 2 adet mavi ve 3 adet kırmızı top olmak üzere toplamda 5 top bulunduruyor. Şayet çantanın içinden rastgele 2 top çekersek, her iki topun da mavi olma mümkünlüğü nedir?
Cevap için biraz vakit tanıyalım.
Eğer hazırsanız çabucak karşılığa geçelim.
- İlk adımda mavi bir top çekme mümkünlüğü 2/5’tir zira toplam 5 top var ve bunlardan 2’si mavi.
- İkinci adımda artık çantada 4 top kaldı ve bunlardan biri mavi. Yani ikinci mavi topu çekme mümkünlüğü 1/4’tür.
- Her iki olayın da gerçekleşme olasılığı, bu iki olasılığın çarpımı ile bulunur. Yani (2/5) * (1/4) = 2/20 = 1/10. Yani her iki topun da mavi olma mümkünlüğü %10’dur.
2) Üç kişi bir odaya girer ve rastgele birer sandalyeye otururlar. Bu üç kişinin de rastgele seçtikleri sandalyelerde oturacak biçimde odadan çıkıp tekrar girdiklerinde tıpkı sandalyeye oturma mümkünlüğü nedir?
Cevap için biraz vakit tanıyalım.
Eğer hazırsanız çabucak karşılığa geçelim.
- Bu soruda, üç kişinin birebir sandalyeye oturabilmesi için her bir kişinin birinci oturduğu sandalyeye oturması gerekiyor. Bu durumda, her kişinin oturacağı sandalyeyi rastgele seçme olasılığı 1/3’tür, zira her bir kişi için 3 farklı sandalye seçeneği vardır.
- Dolayısıyla bu üç kişinin tıpkı sandalyeye oturma mümkünlüğü (1/3) * (1/3) * (1/3) = 1/27 olacaktır. Yani bu üç kişinin tıpkı sandalyeye oturma mümkünlüğü %3.70’tir.
3) Bir köyde yaşayanlar ya daima doğruyu söyler ya da daima palavra söyler. Yalancılar ve hakikat söyleyenler birbirinden ayırt edilemez.
Bu köye geldiniz ve iki kişi buldunuz: Ali ve Ayşe. Ali, “Ayşe yalancıdır.” dedi. Ayşe ise “Biz ikimiz de tıpkı tipiz.” dedi. Ali ve Ayşe’nin hakikat söyleyen mi, yoksa yalancı mı olduğunu nasıl anlarsınız?
Cevap için biraz vakit tanıyalım.
Eğer hazırsanız hemen cevaba geçelim.
- Bu durumu anlamak için Ayşe’nin söylediklerine bakmalıyız. Eğer Ayşe gerçek söylüyorsa Ali’nin de yanlışsız söylediği manasına gelir zira Ayşe “Biz ikimiz de tıpkı tipiz” demiştir. Lakin bu durumda Ali’nin “Ayşe yalancıdır” tabiri çelişki oluşturur çünkü Ayşe’nin gerçek söylediğini kabul etmiş oluruz.
- Eğer Ayşe yalancıysa o vakit Ali’nin “Ayşe yalancıdır” sözü gerçek olur. Lakin Ayşe’nin “Biz ikimiz de tıpkı tipiz” sözü palavra olur, bu durumda Ali ve Ayşe’nin farklı tipte olduğunu kabul etmiş oluruz ki bu da Ali’nin yanlışsız söylediği manasına gelir. Bu nedenle, Ayşe yalancı ve Ali hakikat söyleyendir.
4) Bir odaya giriyorsunuz ve içeride iki kapı bulunuyor. Bir kapının arkasında özgürlük, oburunun arkasında ise mevt var.
Kapıları koruyan iki bekçi bulunuyor ve bunlardan biri her vakit doğruyu söylerken, başkası her vakit palavra söylüyor. Lakin hangi bekçinin doğruyu, hangi bekçinin ise palavra söylediğini bilmiyorsunuz. Odadan çıkmak için yanlışsız kapıyı seçmek zorundasınız ve bunun için yalnızca bir bekçiye tek bir soru sorabilirsiniz. Hangi soruyu sorarsınız?
Cevap için biraz vakit tanıyalım.
Eğer hazırsanız çabucak yanıta geçelim.
- Her iki bekçiden birine, “Eğer senin yanındaki bekçiye hangi kapının özgürlüğe giden kapı olduğunu sorsam, ne der?” diye sorabilirsiniz.
- Bu soruyu sorduğunuzda iki durumla karşılaşırsınız:
- Eğer doğruyu söyleyen bekçiyi seçtiyseniz, o yalancı bekçinin palavra söyleyeceğini bilir ve sizi mevte götüren kapıyı gösterir.
- Eğer yalancı bekçiyi seçtiyseniz, o da başka bekçinin doğruyu söyleyeceğini bilir lakin palavra söylediği için yeniden sizi vefata götüren kapıyı gösterir.
- Her iki durumda da bekçinin size gösterdiği kapı mevte götürür. Dolayısıyla size gösterilmeyen başka kapıyı seçerek özgürlüğe ulaşırsınız.
Birbirine yakın olan, fakat çözerken keyif veren bu üslup mümkünlük sorularının devamının gelmesini ister misiniz? O vakit sürprizimize geçelim. Bu içerikte yer alan soru ve yanıtların tamamı yapay zekâ tarafından üretildi. Peki sizler yapay zekâdan emsal mantık sorularını yanıtlandırmak ister misiniz? Haydi yoruma!